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山东公务员数学运算每日学习及精解(86)
http://www.sdgwy.org       2011-12-16      来源:山东公务员网
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  【例题】一些小朋友排成一行,从左边第一个人开始每隔2人发一个苹果;从右边第一个人开始每隔4人发一个橘子,结果有10个小朋友拿到苹果和橘子,这些小朋友最少有多少人?
  A.108      B.136       C.127       D.158


  【例题】现将3个相同的红球和4个相同的白球排成一列,要使红球各不相邻,则有多少种排法?
  A.1       B.5           C.10          D.60


  【例题】某次数学竞赛准备了22支铅笔作为一、二、三等奖的奖品,原计划一等奖每人发6支,二等奖每人发3支,三等奖每人发2支。后来又改为一等奖每人发9支,二等奖每人发4支,三等奖每人发1支。问共有多少人获奖?
  A.3      B.6       C.8       D.10


  【例题】某宾馆一层客房比二层客房少5间,某旅游团48人,若全安排在第一层,每间4人,房间不够,每间5人,则有房间住不满;若全安排在第二层,每间3人,房间不够,每间住4人,则有房间住不满,该宾馆一层有客房多少间?
  A.9      B.10     C.11     D.13


  【例题】某部门规定:旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不能超过150厘米。请问,旅客所带的长方体箱子体积不能超过多少立方厘米?
  A.100000     B.125000           C.150000        D.180000

 

 

 

 

 

 

  山东公务员网(http://www.sdgwy.org/)解析


  【解析】B。每3人发一个苹果,每5人发一个橘子,所以每15人中就有1人既拿到苹果又拿到橘子,有10个小朋友苹果和橘子都拿到,所以小朋友至少有15×(10-1)+1=136人。

 

  【解析】C。首先红球与白球均是相同的,因此不考虑顺序,为组合问题。要使红球各不相邻,则可使用插空法,将3个红球插入4个白球所形成的5个空档中即可,有 种排法。


  【解析】C。首先,一等奖每人发9支,则一等奖最多为2人。若一等奖有2个人,则9×2+4+1>22,矛盾,故获得一等奖的只有1人。
  设获得二等奖的有X人,三等奖的有y人,则:
  6+3x+2y=22,
  9+4x+y=22。
  解得:x=2,y=5。从而获奖的人数一共有1+2+5=8人。


  【解析】B。设该宾馆一层有客房x间,则 因为x是整数,所以x=10或11。X=11时二层有16间客房,每间住3人刚好住48人与题干不符,故一层有房10间。


  【解析】B。设箱子的长、宽、高分别为x、y、z厘米,则x+y+z≤150。由于 当且仅当x=y=z=50厘米时,等号成立。
  因此体积最大为50×50×50=125000立方厘米,即超过125000立方厘米时一定超标。
  快速解法:直接根据几何知识判断,长宽高之和一定的情况下正方体的体积最大,因此直接得出边长是150÷3=50厘米,体积为503=125000立方厘米。



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