【例题】

　　

 

　　【例题】

　　

 

　　【例题】
　　（-2）²⁰⁰⁴+（-2）²⁰⁰⁵的值为（）。
　　A.2²⁰⁰⁴　　B.-2²⁰⁰⁴　　C.-2²⁰⁰⁴　　D.2²⁰⁰⁴

　　【例题】一辆汽车以60千米/时的速度从A地开往B地，它又以40千米/时的速度从B地返回A地，则汽车行驶的平均速度为（）千米/小时。
　　A.50　　B.48　　C.30　　D.20

　　【例题】某商品标价为165元，若降价以9折出售，仍可获得10％（相对于进价），则该商品的进货价为（）元。
　　A.135　　B.136　　C.140　　D.145

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

　　【解析】B。本题属于四则运算中基础的分式运算。常规解法为：

　　
　

　　非常规解法：此题运算律将互为相反数的两个数，同分母的分数分别先相加，后来又把-32（1/3）和9（5/7）分拆，都是为简化计算，这些技巧要注意在解题中灵活运用。

　　【解析】A本题属于四则运算，用常规方法很难计算，观察分母中两个因数之差恰好等于1，即

 

 

　　【解析】C。原式＝（-2）²⁰⁰⁴+（-2）×（-2）²⁰⁰⁴＝（-2）²⁰⁰⁴×（1-2）＝-（-2）²⁰⁰⁴＝-2²⁰⁰⁴

　　【解析】B。平均速度＝S，汽车往返一次的总路程为2S千米，从A到B所需的时间为s/60小时，从B地返回A地所需时间为s/40小时，往返一次总时间为 小时，汽车往返一次的平均速度 （千米/时）。

　　【解析】A。实际售价是进货价的（1+10％），则进货价为165×90％÷（1+10％）＝135（元）。因此答案为135。